Zirner kam als einziges Kind österreichischer Emigranten jüdischer Herkunft (der Kostümdesignerin Laura Beata Wärndorfer und des Opernregisseurs Ludwig Zirner) in den Vereinigten Staaten zur Welt und besitzt bis heute die US-amerikanische Staatsbürgerschaft.
Zirners Urgroßvater Ludwig Zwieback führte unter dem Namen Ludwig Zwieback & Bruder während der k.u.k. Monarchie eines der bedeutendsten Wiener Bekleidungsgeschäfte. Zwiebacks Tochter Ella (1878–1970), Zirners Großmutter, erbte 1930 den wesentlichen Teil des Unternehmens. Die Familie wurde 1938 vom Nazi-Regime enteignet.
Als August Zirner 14 Jahre alt war, starb sein Vater. August Zirner lebt seit 1973 in Europa, in Wien besuchte er das Max-Reinhardt-Seminar. Nach dem Debüt am Volkstheater Wien folgten Engagements in Hannover, Wiesbaden und bei den Münchner Kammerspielen.
Er wirkte in zahlreichen Kino- und Fernsehfilmen mit, zum Beispiel in Café Europa (1990) von Franz Xaver Bogner, Homo Faber (1990) von Volker Schlöndorff, Stadtgespräch (1995) von Rainer Kaufmann, Winterkind (1997) von Margarethe von Trotta, Die Apothekerin (1997) von Rainer Kaufmann sowie Die Fälscher von Stefan Ruzowitzky, der 2008 mit einem Oscar als bester fremdsprachiger Film prämiert wurde. Für den Film Wut bekam er 2006 den Grimme-Preis.
Zirner trat 2009 als Flötist mit dem Spardosen-Terzett im Bühnenprogramm Diagnose: Jazz auf. Ab Mai 2011 war Zirner in Blind Date nach dem Film von Theo van Gogh am Schauspielhaus Graz in einer Inszenierung von Bernadette Sonnenbichler zu sehen. Seit 2011 steht er auf der Bühne des Residenztheaters München, seit 2015 spielt er Nathan den Weisen im Münchener Volkstheater in einer Inszenierung von Christian Stückl.
August Zirner ist mit der Schauspielerin Katalin Zsigmondy verheiratet und lebt in Prien am Chiemsee. Zwei der vier Kinder des Ehepaares sind ebenfalls Schauspieler, Johannes Zirner und Leo Zirner, Tochter Ana Zirner ist Regisseurin.
