Henri Bonamy war Student am Conservatoire Supérieur de Paris und setzte seine pianistische Ausbildung bei Dmitri Bashkirov an der Escuela Superior de Musica Reina Sofia in Madrid fort. Anschließend legte er seine Meisterklassendiplome an der Hochschule für Musik und Theater München bei der Pianistin Elisso Wirssaladze und im Fach Dirigieren bei Bruno Weil ab.
Wegweisend für seine musikalische Karriere waren Impulse von Stephen Kovacevic, Radu Lupu und Yakov Kreizberg.
Auftritte führten Henri Bonamy als Pianist in den Herkulessaal, die Philharmonie am Gasteig in München, zum Nationalauditorium in Madrid, in das Auditorium du Louvre sowie zu den Festspielen Mecklenburg-Vorpommern oder zum Enescu Festival in Bukarest. Er spielte u. a. unter der Leitung von Jesus Lopez-Cobos und Andrey Boreyko. Auch kammermusikalischen Projekten widmet er sich regelmäßig, zu seinen Partnern zählen Julia Fischer, Wen-Sinn Yang oder Wen Xiao Zheng.
Henri Bonamy ist künstlerischer Leiter des Philharmonischen Orchesters Isartal; er dirigierte u .a die Münchner Symphoniker, die Nürnberger Symphoniker, die Meininger Hofkapelle, das Ensemble Oktopus, das Georgische Kammerorchester Ingolstadt und die Staatsoper Brasov.
Zu seinen breitgefächerten Tätigkeiten zählen außerdem die Leitung des Münchner Jugendorchesters, der von Julia Fischer gegründeten Kindersinfoniker sowie mehrjährige Klavierprofessuren in Busan und Seoul (Südkorea).
Anlässlich des Chopin Jubiläums hat Henri Bonamy an der Gesamteinspielung des Komponisten für France Télévision in der Salle Pleyel in Paris teilgenommen. Es liegen Produktionen des Bayerischen Rundfunks und Aufnahmen beim Leipziger Label Genuin vor: „So überzeugend sich Bonamy als Virtuose präsentiert, genauso ist er auch in der Lage, auf seinem Instrument zu singen und den Zwischentönen Raum zu geben…“ (NDR Kultur)
Henri Bonamy erhielt den EON-Kulturpreis Bayern sowie Preise bei Klavierwettbewerben (Genf und Alessandro Casagrande).
